Para estructurar las ideas de un examen hazte un borrador y luego desarrolla los conceptos

Cómo se explica en el video es muy importante el orden y la claridad en un examen para poder sacar mejor nota. Sigue los consejos y tus notas subirán una media de un punto por examen.

En este video tutorial se explica cómo factorizar polinomios.

Métodos para factorizar:
Para factorizar polinomios hay varios métodos:

Sacar factor común

Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice:

Pues bien, si nos piden factorizar una expresión, basta aplicar la propiedad distributiva y decir que

Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar y hay coeficientes con factores comunes, se saca el máximo común divisor de dichos coeficientes. Por ejemplo, si nos piden factorizar la expresión.
Para comprobar si la factorización se ha hecho correctamente, basta efectuar la multiplicación, aplicando la propiedad distributiva de la parte derecha de la igualdad, y nos tiene que dar la parte izquierda.

Si se trata de una diferencia de cuadrados

Es igual a suma por diferencia. Se basa en la siguiente fórmula

Pero aplicada al revés, o sea que si me dicen que factorice escribo

Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto

Es igual al cuadrado de un binomio Se basa en las siguientes fórmulas y

Si se trata de un trinomio de segundo grado

O sea un polinomio de este tipo , siendo a, b y c números.

Se iguala el trinomio a cero, se resuelve la ecuación , y si tiene dos soluciones distintas, y se aplica la siguiente fórmula:

Para cualquier polinomio que tenga raíces enteras se puede aplicar la regla de Ruffini: Decir que un polinomio tienes raíces enteras es encontrar valores de x números enteros que al sustituirlos en el polinomio nos da cero.

En resumen

Muchas veces se pueden combinar estos cinco métodos. Según como sea el polinomio hay métodos que se pueden aplicar y otros que no. Se aconseja que se intenten aplicar los cinco métodos sucesivamente, sobre todo, si se puede sacar factor común se hace en primer lugar, y si luego en uno de los factores se puede seguir aplicando otros de los métodos, se aplica.

Calcular una multiplicación y una división de fracciones

Multiplicar fracciones

Es muy sencillo. Para multiplicar dos o más fracciones, se multiplican "en línea". Esto es, el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.

Dividir fracciones

Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es, el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (ya tenemos el numerador) y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción (este es el denominador).

Video tutorial de Suma de fracciones con ejemplos.

Casos

Hay dos casos:
1.- Fracciones que tienen el mismo denominador;
2.- Fracciones que tienen el distinto denominador;

Primer caso

La suma de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común.

Segundo caso

La suma de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso:
1º. Se haya el mínimo común múltiplo de los dos denominadores
2º Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo
3º Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mimos denominador)

1º Calculamos el mínimo común múltiplo (m. c. m.) el m.c.m. ejemplo: (4, 2) = 4.
2º Calculamos los numeradores.
3º Tenemos pues una fracción que como los denominadores son idénticos podemos sumarla como en el caso 1.

Video tutorial con la explicación sencilla de cómo realizar una ecuación de segundo grado completa en menos de 5 minutos. Aprende a realizar ecuaciones de segundo grado de una manera fácil y rápida.

Video explicativo para calcular una integral indefinida en cinco minutos. A partir de ahora vamos a incluir los mejores video-tutoriales ofrecidos por el canal de youtube de lasmatematicas.es. Esperamos que os ayuden con las matemáticas.

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